Aprendizaje profundo e intuición matemática: Una revisión

https://arxiv.org/abs/2112.04324Un artículo reciente de Davies et al (2021) describe cómo se utilizó la tecnología de aprendizaje profundo (AD) para encontrar hipótesis plausibles que han conducido a dos resultados matemáticos originales: uno en la teoría de nudos y otro en la teoría de la representación. Aquí sostengo que la importancia y la novedad de esta aplicación de la tecnología de AD a las matemáticas se exagera significativamente en el artículo analizado y se ha exagerado enormemente en algunos de los relatos de la prensa científica. En el resultado de la teoría de los nudos, el papel de la AD fue pequeño, y probablemente habría bastado con un análisis estadístico convencional. En el resultado de la teoría de la representación, el papel de la DL es mucho mayor; sin embargo, no es muy diferente de lo que se ha hecho en la matemática experimental durante décadas. Además, no está claro si las características distintivas de la AD que la hacen útil aquí se aplicarán a una amplia gama de problemas matemáticos. Por último, sostengo que el DL aquí «guía la intuición humana» es poco útil y engañoso; lo que el DL hace principalmente es marcar muchas conjeturas posibles como falsas y otras pocas como posiblemente dignas de estudio.Ciertamente, el resultado de la teoría de la representación representa una aplicación original e interesante del DL a la investigación matemática, pero su significado más amplio es incierto.

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